Думаю, многие из вас видели раздел «Русские интернет казино» и читали там отзывы игроков. Типичный отзыв рулеточника выглядит так: «В октябре 2005 года (время и даты можно уточнить) неоднократно (!) на рулетке выпадали цветные серии по 9, 11 и 13 раз подряд» или «Так же присутствуют в рулетке и «волшебные» комбинации, типа 26,27,33,9,33,34,0,0 и были и другие ещё очень интересные» или «В последнее время часто вижу попадания в одну дюжину подряд до 10 раз» ну и оценка за честность где-то в районе двойки… Аналогичные по смыслу посты часто встречаются и на форуме. К сожалению, на мой взгляд, все эти мнения о нечестности казино не имеют под собой достаточных оснований. Не то, чтобы я был готов гарантировать честность тех или иных казино, но приведённые примеры совершенно не говорят и об их нечестности! Поэтому я и решил написать статью — мой взгляд на проблему математического доказательства нечестности казино.
Начнём, пожалуй, с «волшебных комбинаций». Вы знаете, как соотносится вероятность выпадения последовательностей 34, 34, 0, 34 и 10, 17, 35, 3 (это я взял из своей последней сессии в рулетку)? Или вероятности выпадения подряд 10 чёрных или 10 красных или чередования К, Ч, К, Ч, К, Ч, К, Ч, К, Ч или что-то вроде К, К, Ч, К, Ч, Ч, Ч, К, Ч, К? Открою небольшой секрет — вероятности таких последовательностей между собой равны… Но почему-то никто не будет кричать, когда у него выпадет 34, 11, 20, 21, но наверняка поднимет крик при выпадении 21, 21, 21, 21. Дело в том, что наш мозг пытается искать в окружающем некоторые закономерности. В первом случае он не видит закономерности, во втором — она налицо, поэтому мы начинаем считать эту последовательность неслучайной. Если игрок играет на цвет или дюжины, он будет искать закономерности в их выпадении. Если он некоторую закономерность обнаружит, то будет склонен считать игру неслучайной, то есть нечестной. Но на самом деле любая «закономерность» отлично соотносится с теорией вероятности и может являться результатом случайных процессов.
Ещё одна проблема многих игроков — предположение, что рулетка им что-то должна. Что если выпало 10 красных, то следом непременно должно выпасть чёрное. Или если не было дюжины 20 раз, то теперь-то она непременно выйдет. Или наоборот, если число выпало три раза за 37 спинов, то будет также часто выпадать и далее. На этом основано большинство систем игры в рулетку. Для оправдания этой идеи некоторые используют такие «умные» термины как «закон 2/3», поминают разные распределения… На самом деле закон есть только один — каждый спин рулетки никоим образом не зависит от предыдущих. В общем, никаких «гарантированных» закономерностей нет. Если выпало 10 раз подряд красное, то вероятность того, что следующий раз также выпадет красное, = вероятности, что выпадет чёрное, = 18/37.